Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса и объем

Чертеж http://bit.ly/2pJ8rCcАС – диаметр основания конуса. АС – гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. Найдем АС по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.AC^2 = AB^2 + BC^2;AC^2 = 12^2 + 12^2 = 144 + 144 = 288; AC = √288 = 12√2 (см).ОС – радиус круга основания конуса. ОС = 12√2/2 = 6√2 (см).ВС – образующая конуса.Площадь полной поверхности конуса находится по формуле S = ПRl + ПR^2.S = П * 6√2 + П(6√2)^2 = 6П√2 + П * 36 * 2 = 6П√2 + 72П (см^2).Если заменить П на число, П ≈3,14, √2 ≈ 1,4, то получим:S = 6 * 3,14 * 1,4 + 72 * 3,14 = 26,376 + 226,08 = 252,456 (см^2).Ответ. (6П√2 + 72П) см^2 или 252,456 см^2.