Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2x-3, при y=0

Т.к. криволинейная трапеция, площадь которой надо найти располагается в отрицательной части, ниже оси х, найдем площадь фигуры, отобразив график, относительно оси х: y = - x^2 – 2x + 3. Найдем точки пересечения графика с ость х, т.е. нули функции.- x^2 - 2x + 3 = 0;x^2 + 2x – 3 = 0;x1 = 1; x2 = - 3 (по теореме Виета) - эти точки являются пределами интегрирования.S = ∫(нижний предел интегрирования (- 3), верхний 1) (- x^2 – 2x + 3)dx = - (x^3)/3 – x^2 + 3x|(нижний предел интегрирования (- 3), верхний 1) = (- 1/3 – 1 + 3) – (- 27/3 – (- 3)^2 + 3 * (- 3) = 1 2/3 – (- 9 – 9 + 9) = 1 2/3 + 9 = 10 2/3.Ответ. 10 2/3.