4cosxcos2x*cos4x=sin8x

1. Для решения этого уравнения 4 * cosx * cos2x * cos4x = sin8x, воспользуемся формулой:

sin2x = 2 * sinx * cosx;

2. левую часть оставляем неизменной, а sin8x преобразуем:

4 * cosx * cos2x * cos4x = 2 * sin4x * cos4x, разделим обе части на (2 * cos4x) и получим:

3. 2 * cosx * cos2x = sin4x, расписываем часть с синусом:

4. 2 * cosx * cos2x = 2 * sin2x * cos2x, делим на (2 * cos2x):

5. cosx = sin2x;

6. cosx = 2 * sinx * cosx, делим на (2 * cosx), остается:

7. 1/2 = sinx, по таблице синусов смотрим значение х:

8. х = π/6 радиан, если необходимо перейти к градусам, то находим их из равенства:

9. π = 180°;

π/6 = 180° : 6 = 30°.

Ответ: π/6 или 30°.