Решить уравнение: sinx+cosx=1

sin x + cos x = 1;Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2; sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1; (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим: 1 + 2 * sin x * cos = 1;2 * sin x * cos x = 1 - 1; 2 * sin x * cos x = 0; sin x * cos x = 0;1) sin x = 0;x = pi * n, где n принадлежит Z; 2) cos x = 0;x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.