Найдите площадь четырехугольника АВСD, если известны координаты его вершин: А(1;3), В(2; 6), С(4; 3), D(2; 1)

Площадь произвольного четырехугольника, вершины которого заданы координатами (х1; у1), (х2; у2), (х3; у3), (х4; у4), можно найти по формуле:S = (|(х1 - х2)(у1 + у2) + (х2 - х3)(у2 + у3) + (х3 - х4)(у3 + у4) + (х4 - х1)(у4 + у1)|) / 2.Подставим данные по условию координаты (А(1; 3), В(2; 6), С(4; 3), D(2; 1)) в формулу и найдем площадь четырехугольника АВСD:S = (|(1 - 2)(3 + 6) + (2 - 4)(6 + 3) + (4 - 2)(3 + 1) + (2 - 1)(1 + 3)|) / 2 = (|(- 1)*9 + (- 2)*9 + 2*4 + 1*4|) / 2 = (|- 9 - 18 + 8 + 4|) / 2 = (|- 27 + 12|) / 2 = |- 15| / 2 = 15 / 2 = 7,5.Ответ: S = 7,5.