Решите уравнение 1+3+5+7+...+х=625

1 + 3 + 5 + 7 + ... + х = 625;Слагаемые суммы являются членами арифметической прогрессии.а₁ = 1;а₂ = 3;а₃ = 5;а₄ = 7;...an = ?Sn = 625.Применяем формулу суммы n-первых членов прогрессии.Sn = ( ( 2 * a₁ + d * ( n - 1 ) ) / 2 ) * n.d = a₂ - a₁ = 3 - 1 = 2 — разность прогрессии.( ( 2 * 1 + 2 * ( n - 1 ) ) / 2 ) * n = 625;( ( 2 + 2n - 2 ) / 2 ) * n = 625;( 2n / 2 ) * n = 625;n * n = 625;n = 25.a25 = ?Применяем формулу n-го члена арифметической прогрессии.an = a₁ + d * ( n - 1 );a₂₅ = 1 + 2 * ( 25 - 1 ) = 1 + 2 * 24 = 1 + 48 = 49.Ответ: х = 49.