X^3-11x^2+39x-45/x+2>=0

(X ^ 3 – 11 * x ^ 2 + 39 * x – 45) / (x + 2) > = 0;
((x – 5) * (x ^ 2 – 6 * x + 9)) / (x + 2) > = 0;
(x – 5) * (x – 3) ^ 2 / (x + 2) > = 0;
1) x - 5 = 0;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
x = 0 + 5;
x = 5;
2) (x - 3) ^ 2 = 0;
x - 3 = 0;
x = 3;
3) x + 2 = 0;
x = - 2;
Тогда:;
+ - + - ;
_ - 2 _ 3 _ 5 _ ;
Отсюда, x принадлежит промежутку ( - ∞; - 2) и [3; 5].
Ответ: ( - ∞; - 2) и [3; 5].