Найти производную у=ln х+1/х-1

Для того, чтобы найти производную функции у = ln ((х + 1)/(х - 1)) используем формулы производной:1) ln \' u = 1/u * u \';2) (x/y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y ^ 2;3) (x - y) \' = x \' - y \';4) (x + y) \' = x \' + y \'5) x \' = 1;6) C \' = 0;Тогда получаем:у \' = (ln ((х + 1)/(х - 1))) \' = 1/((x + 1)/(x - 1)) * ((х + 1)/(х - 1)) \' = (x - 1)/(x + 1) * ((х + 1)/(х - 1)) \' = (x - 1)/(x + 1) * ((x + 1)\' * (x - 1) - (x + 1) * (x - 1) \')/(x - 1) ^ 2 = (x - 1)/(x + 1) * (x - 1 - (x + 1))/(x - 1) ^ 2 = (x - 1)/(x + 1) * (x - 1 - x - 1))/(x - 1) ^ 2 = (x - 1)/(x + 1) * (- 2)/(x - 1) ^ 2 = 1/(x + 1) * (- 2)/(x - 1) = - 2/(x ^ 2 - 1) = 2/(1 - x ^ 2);Ответ: y \' = 2/(1 - x^ 2).