Решите уравнение; sin2x+2cosx=sinx+1

Преобразуем исходное уравнение, используя формулу синуса двойного угла sin2x = 2 * sinx * cosx.sin2x + 2* cosx = sinx + 1;2 * sinx * cosx + 2* cosx = sinx + 1;2 * cosx * (sinx + 1) = sinx + 1;2 * cosx * (sinx + 1) - (sinx + 1) = 0;(sinx + 1) * (2 * cosx - 1) = 0.Следовательно, исходное уравнение распадается на два простейших тригонометрических уравнения:sinx = -1;cosx = 1/2.Решения данных уравнений:х = -π/2 + 2πk, k Є Z;x = ±π/3 + 2πk, k Є Z.Ответ: х = -π/2 + 2πk, k Є Z; x = ±π/3 + 2πk, k Є Z.