Решите уравнение: 9^x-8*3^x=9

Решение:9^Х-8*3^x=9;(3^2)^Х-8^x-9=0;3^2Х-8*3^Х-9=0;Обозначим 3^Х переменной (t); 3^X=t при t>0;Получаем уравнение такого вида:t^2-8t-9=0;t1,2=(8+-D)/2*1;D=√(8²-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10;t1,2=(8+-10)/2;t1=(8+10)/2=9;t2=(8-10)/2=-1 - не соответствует условию задачи;3^x=9;3^X=3^2;X=2;Ответ: X=2