Найдите три последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна 50

Возьмем первое число за х. Тогда второе - за х+1, а третье - х+2.Составим уравнение:х^2+(х+1)^2+(x+2)^2=50.х^2+х^2+2x+1+x^2+4x+4=50.3x^2+6x+5-50=0.3x^2+6x-45=0.Сократим уравнение в 3 раза:x^2+2x-15=0.D=2^2-4*1*(-15)=4+60=64=8^2.х1=(-2-8)/2*1=-10/2=-5.х2=(-2+8)/2*1=6/2=3.Так как сумма квадратов - положительное число, значит, берем только положительный корень 3.Итак,х=3.х+1=3+1=4.х+2=3+2=5.Проверим:3^2+4^2+5^2=9+16+25=50.