Х в кубе +2х в квадрате -2х-1=0

x^3 + 2x^2 - 2x - 1 = 0 - сгруппируем первое слагаемое с четвертым и второе с третьим;(x^3 - 1) + (2x^2 - 2x) = 0 - выражение в первой скобке разложим по формуле разности кубов a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2); во второй скобке вынесем за скобку общий множитель 2х;(x - 1)(x^2 + x + 1) + 2x(x - 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х - 1);(x - 1)(x^2 + x + 1 + 2x) = 0;(x - 1)(x^2 + 3x + 1) = 0 - произведение двух множителей рано 0 тогда, когда один из них равен 0; приравняем каждый множитель к 0.1) x - 1 = 0;x = 1.2) x^2 + 3x + 1 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 3^2 - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5; √D = √5;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 3 + √5)/(2 * 1) = (- 3 + √5)/2;x2 = (- 3 - √5)/(2 * 1) = (- 3 - √5)/2.Ответ. 1; (- 3 + √5)/2; (- 3 - √5)/2.