Если наибольшее значение функции, заданной формулой y=-2x^2+16x+c, равно 14, то значение c равно

Находим критические точки функции f(x) = -2x² + 16x + c. Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная равна нулю.Производная f\'(x) данной функции равна:f\'(x) = (-2x² + 16x + c)\' = -4x + 16.Находим точки, в которых производная обращается в 0:-4x + 16 = 0;4х = 16;х = 16/4;х = 4.Поскольку при х < 4 производная f\'(x) положительна, а при х > 4 производная f\'(x) отрицательна, то функция f(x) возрастает слева от точки х = 4 и убывает справа от этой точки, следовательно, в точке х = 4 функция f(x) достигает максимума.Согласно условию задачи, наибольшее значение функции f(x) равно 4, следовательно, имеет место следующее соотношение:f(4) = -2 * 4² + 16 * 4 + c = 4.Решаем полученное уравнение и находим с: -2 * 4² + 16 * 4 + c = 4;-32 + 64 + с = 4;32 + с = 4;с = 4 - 32;с = 28.Ответ: с = 28.