Найти область определения функции y=lg(X^2-4x)

Область определения функции — это множество, в каждой точке которого функция определена.Логарифмическая функция — это функция вида:y = loga (x).Областью определения логарифмической функции является множество всех положительных чисел, то есть x ∈ (0; + ∞).y = lg (x² - 4 * x) — данная функция является логарифмической. Тогда ее область определения будет выражена неравенством:x² - 4 * x > 0.Найдем точки смены знака неравенства.Вынесем общий множитель x за скобки:x * (x - 4) > 0.x₁ = 0;x₂ = 4.Рассмотрим интервалы:- на промежутке (- ∞; 0) выражение x² - 4 * x > 0;- на промежутке (0; 4) выражение x² - 4 * x < 0;- на промежутке (4; + ∞) выражение x² - 4 * x > 0.Таким образом, областью определения функции будет множество чисел, которые принадлежат промежуткам, x ∈ (- ∞; 0) ∪ (4; + ∞).Ответ: x ∈ (- ∞; 0) ∪ (4; + ∞).