Найдите наибольшее значение функции f (x) = x2 – 6x, 0 ≤ x ≤ 4.

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим: f ′(х) = 2 * х - 6; f ′(х) = 0; 2 * х - 6 = 0; 2 * х = 0 + 6; 2 * х = 6; х = 6 : 2; х = 3; 2) число 3 принадлежит промежутку 0 ≤ x ≤ 4; 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: f (3) = 3^2 - 6 * 3 = 9 - 18 = -9; f (0) = 0^2 - 6 * 0 = 0 - 0 = 0; f (4) = 4^2 - 6 * 4 = 16 - 24 = -8; 4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение: f (х) = f (0) = 0. Ответ: наибольшее значение функции f (0) = 0.