Объем цилиндра равен 45∏ см³, а площадь основания - 9∏ см². найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Дано:цилиндр;V=45Pi cm^3;Soc.=9Pi cm^2;Найти:Sб.п.=?Решение:Площадь боковой поверхности цилиндра найдем по формуле:Sб.п.= 2*Pi*R*H.Для этого нужно найти радиус осования и высоту цилиндра.V=Soc.*H;Найдем высоту.45Pi=9Pi*H;H=45Pi/9Pi=5 cm.Теперь найдем радиус основания:Soc.=Pi*R^2;9Pi=Pi*R^2;R^2=9Pi/Pi=9;R=3cm.Подставим значения радиуса и высоты, и находим площадь боковой поверхности:Sб.п.= 2*Pi*R*H=2*Pi*3*5=30Pi cm^2.Ответ: Sб.п.= 30Рі см^2.