На обработку одной детали, первый рабочий затрачивает на 2 минуты больше , чем второй. Сколько деталей обрабатывает каждый

Решим данную задачу при помощи уравнения. Пусть на обработку одной детали, второй рабочий затрачивает х минут, а первый — (х + 2) минуты. Тогда за час первый рабочий обработает 60/(х + 2) детали, а второй — 60/х детали. Нам известно, что за часа первый рабочий обрабатывает на одну деталь меньше, чем второй. Составляем уравнение: 60/х - 60/(х + 2) = 1; (60х + 120 - 60х)/х^2+ 2х = 1; 120/х^2+ 2х = 1; х^2+ 2х = 120; х^2+ 2х - 120 = 0; D = 4 + 480 = 484; х = (-2 + 22)/2 = 20/2 = 10 минут — второй рабочий затрачивает на обработку одной детали; 10 + 2 = 12 минут — первый рабочий затрачивает на обработку одной детали; 60 : 10 = 6 деталей — обрабатывает за час второй рабочий; 60 : 12 = 5 детали — обрабатывает за час первый рабочий. Ответ: 6 детали; 5 детали.