6cos^2 x + cos x - 1 = 0;введем новую переменную cos x = y;6y^2 + y - 1 = o;D = b^2 - 4ac;D = 1^2 - 4 * 6 * (- 1) = 1 + 24 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);y1 = (- 1 + 5)/(2 * 6) = 4/12 = 1/3;y2 = (- 1 - 5)/(2 * 6) = - 6/12 = - 1/2.Подставим найденные значения переменной у в cos x = y;1) cos x = 1/3;x = ± arccos 1/3 + 2Пk, k ϵ Z.2) cos x = - 1/2;x = ± arccos (- 1/2) + 2Пk, k ϵ Z;x = ± 2П/3 + 2пk, k ϵ Z.Ответ. x = ± arccos 1/3 + 2Пk, k ϵ Z; x = ± arccos (- 1/2) + 2Пk, k ϵ Z; x = ± 2П/3 + 2пk, k ϵ Z.