Проинтегрировать y=xlnx

Данную функцию следует интегрировать по частям:∫udv = uv - ∫vduОпределим, что же удобно взять как u, а что как v. В данном случае удобно взять как u - lnx, а как dv - x, тогда следует продифференцировать и проинтегрировать данные выражения, и мы получим следующее:du = (1/x)dx;v = (x^2)/2.∫xlnxdx = lnx*((x^2)/2) - ∫((x^2)/2)*(1/x)dx = lnx*((x^2)/2) - ∫(1/2)xdx = lnx*((x^2)/2) - (1/2)*((x^2)/2) + C = lnx*((x^2)/2) - (x^2)/4 + CОтвет: lnx*((x^2)/2) - (x^2)/4 + C