В правильной четырехугольной пирамиде,сторона основания равна 6 и длина боковой грани равна 5,5.Найдите высоту.

Ответ: 3,5.Решение:Назовем пирамиду SABCD, S - вершина, ABCD - основание, SH - высота.Т.к. пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный четырехугольник - квадрат. Поэтому высота будет проходить через центр основания и соединение ее нижней точки Н с углом основания D будет являться половиной диагонали квадрата BD.BD вычислим по т. Пифагора: BD = √(6²+6²) = 6√2.HD = BD/2 = 3√2.Высота SH тоже вычисляется по т. Пифагора: SH = √(SD²-HD²) = √[(5,5)²-(3√2)²] = √(30,25-18) = 3,5.