Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: y=5-x^2; y=3-x

Фигура ограничена параболой (y = 5 - x^2) и прямой (y = 3 - x).Находим пределы интегрирования.5 - x^2 = 3 - x ;x^2 - x + 3 - 5 = 0 ;x^2 - x - 2 = 0 ;D = 1 - 4 * (- 2) = 1+ 8 = 9;корень из D = 3 ;x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2 ;x2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1 .Находим площадь фигуры. Сверху фигура ограничена параболой, значит от уравнения параболы отнимем уравнение прямой.S = integral от (-1) до 2 (5 - x^2 - 3 + х) dx = integral от (-1) до 2 (2 + x - x^2) dx = (2х + 1/2 * x^2 - 1/3 * x^3) | от (-1) до 2 = 2 * (2 - (- 1)) + 1/2 * (2^2 - (- 1)^2 ) - 1/3 * (2^3 - ( - 1 )^3) = 2 * 3 + 1/2 * 3 - 1/3 * 7 = 6 + 3/2 - 7/3 = 15/2 - 7/3 = 45/6 - 14/6 = 31/6 = 5 1/6 (кв. ед.).