Найти корни уравнения sinx+cosx=0

Чтобы найти корни тригонометрического уравнения sinx + cosx = 0 проведем некоторые преобразования уравнения.Для начала перенесем cosx в правую сторону не забыв при этом поменять знак на противоположный:sinx = - cosx;Разделим обе части уравнения на cosx. Получим:sinx/cosx = -1;Вспоминаем, что отношение синуса угла к косинусу угла есть тангенс данного угла: sinx/cosx = tgx;Мы получаем тригонометрическое уравнение: tgx = -1; - это табличное значение:x = -π/4+πk.Ответ: x = -π/4+πk.