Найдите наименьшее значение функции y=5 - x^2 - 8x на промежутке [-6;-3]

1) Найдем на данном отрезке критические точки у ′(х) = 0. Получим: у ′(х) = - 2 * х - 8 (приравняем к нулю и решим полученное уравнение); у ′(х) = 0; -2 * х - 8 = 0; -2 * х = 0 + 8; -2 * х = 8; х = 8 :(- 2); х = -4; 2) число 4 принадлежит промежутку [-6;-3]; 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: у (-4) = 5 - (-4)^2 - 8 * (-4) = 5 + 16 - 32 = 21 - 32 = -11; у (-6) = 5 - (-6)^2 - 8 * (-6) = 5 + 36 - 48 = 41 - 48 = -7; у (-3) = 5 - (-3)^2 - 8 * (-3) = 5 + 9 - 24 =14 - 24 = -10; 4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение: у(х) = у (-4) = -11. Ответ: у (-4) = -11.