ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!! Около треугольника АВС со стороны ВС = 16 описана окружность. Сторона ВС делит диаметр окружности

Так как сторона BC перпендикулярна диаметру O₁O₂ окружности, то точка пересечения H делит BC пополам: BH = CH = BC / 2 = 16 / 2 = 8.Пусть x — коэффициент пропорциональности, тогда один отрезок диаметра O₁H равен 4 * x, а второй отрезок O₂H равен 2 * x.Так как диаметр является самой большой хордой окружности, а сторона BC также является хордой (ее концы лежат на окружности), то можно применить одно из свойств хорды: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, следовательно:O₁H * O₂H = BH * CH;4x * 2x = 8 * 8;8x² = 64;x² = 64 / 8;x² = 8;x = √8;x = 2√2.Тогда отрезок O₁H = 4 * x = 4 * 2√2 = 8√2, а отрезок O₂H = 2 * x = 2 * 2√2 = 4√2.Найдем длину диаметра O₁O₂:O₁O₂ = O₁H + O₂H;O₁O₂ = 8√2 + 4√2 = 12√2.Радиус равен половине диаметра:O₁O = O₂O = O₁O₂ / 2 = 12√2 / 2 = 6√2.Ответ: O₁O = O₂O = 6√2.