Log4(9-5x)=log4(4x+5)

Решим уравнение с помощью известного свойства логарифмов - если в обеих частях уравнения логарифмы с одинаковым основанием, то обе части уравнения приравниваются, отбрасывая логарифм:
Если lоgс(а) = lоgс(b), то а = b.
После применения этого свойства, получаем:
9-5х=4х+5;
Решаем как обычное уравнение. Перенесем неизвестные в левую сторону,а числа в правую:
-5х-4х=5-9;
Приведем подобные слагаемые:
-9х=-4;
х=-4/-9;
х=4/9.