Корень 300 cos^2 13п/12-корень 75

Для решения используем  одну из основных тригонометрических формул - косинус двойного угла: cos 2α = 2cos² α - 1.

√300 *cos²(13 * π/12) - √75 = √75 * √4 * cos²( 13 * π/12 ) - √75 =  √75 ( 2 * cos²( 13 * π/12 ) – 1 )= √75 * cos( 2 * 13 * π/12 ) = √75 * cos (13 * π/6 ) = √75 * cos (13 * π/6  - 2 π) = √75 * cos ( 13 * π/6  - 2  * 6 *π/ 6 = √75 * cos (13 * π/6  - 12  *π/ 6 = √75 * cos π/6  = √75 * √3/2 = √225 /2 = 15/2 = 7,5.