Найти наименьшее значение функции в промежутке (9;36): y= 2/3*x*√x - 6x + 5

1) Преобразуем функцию: y= 2/3 * x *√x - 6x + 5 = 2/3 * х ^3/2 - 6х + 5;2) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим: f ′(х) = х ^1/2 - 6; f ′(х) = 0; х ^1/2 - 6 = 0; х ^1/2 = 6; х = 36 2) число 36 принадлежит промежутку (9;36); 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: f (36) = 2/3 * 36 *√36 - 6 * 36 + 5 = 2/3 * 36 * 6 - 216 + 5 = 144 - 216 + 5 = -67; f (9) = 2/3 * 9 *√9 - 6 * 9 + 5 = 2/3 * 9 * 3 - 54 + 5 = 18 - 54 + 5 = -31.4) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение: f (х) = f (36) = -67.