Найти производную y=x√x+1

Применим правило производной суммы, а потом — правило производной произведения.Производная сложения нескольких функций равна сумме производных каждого слагаемого.Производная произведения равна производной первого сомножителя умноженной на второй плюс первый сомножитель умноженный на производную второго.y = x * √x + 1;y \' = (x * √x + 1) \' = (x * √x ) \' + 1 \' = x \' * √x + x * (√x) \' + 0 = 1 * √x + x * 1 / (2 * √x) = √x + x / 2√x = √x + ( x * √x ) / (2√x * √x) = √x + ( x * √x) / 2x = √x + √x / 2 = 2√x / 2 + √x / 2 = 3√x / 2.