Найдите точку минимума функции y=x^3+x^2-16x+5

Найдем точку минимума функции y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16 * x + 5.Сначала найдем производную функции.y \' = (x ^ 3 + x ^ 2 - 16 * x + 5) \' = (x ^ 3) \' + (x ^ 2) \' - 16 * x \' + 5 = 3 * x ^ 2 + 2 * x - 16;Приравняем производную к 0 и найдем корни квадратного уравнения через дискриминант.3 * x ^ 2 + 2 * x - 16 = 0; D = b ^ 2 - 4 * a * c = 4 - 4 * 3 * (- 16) = 4 + 12* 16 = 196 = 14 ^ 2;x1 = (- 2 - 14) / 6 = - 16 / 6 = - 8 / 3;x2 = (- 2 + 14) / 6 = 12 / 6 = 2;Тогда: + - + ; _ - 8 / 3 _ 2 _ ;Отсюда, x min = 2.