Помогите решить срочно! lg(x-2)(x-3)=lg2

lg ( x - 2 ) * ( x - 3 ) = lg 2 ;Приравниваем подлогарифмические выражения.( х - 2 ) * ( х - 3 ) = 2 ;х^2 - x * 3 - 2 * x + 2 * 3 = 2 ;x^2 - 3x - 2x + 6 - 2 = 0 ;x^2 - 5x + 4 = 0 ;D = ( - 5 )^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9;корень из D = 3 ;x1 = ( 5 + 3) / 2 = 8/2 = 4;x2 = ( 5 - 3 ) / 2 = 2/2 = 1 — не удовлетворяет условию логарифма.Ответ: х = 4.