Решите уравнение: (X-2)^2-9=0

Раскроем квадратные скобки по формуле: (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2.Получаем:(х-2)^2 = х^2 - 4х + 4.Уравнение примет вид:х^2 - 4х + 4 - 9 = 0.Приведем подобные:х^2 - 4х - 5 = 0.Для решения квадратного уравнения, необходимо найти дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4*а*с; а=1, b=-4, с=-5. Выполним подстановку известных в формулу: D = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36.Найдем корни уравнения:х1 = (-b + √D) / 2а. х2 = (-b - √D) / 2а. Подставим все известные данные в формулы и получим:х1 = (4 + √36) / 2*1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5.х2 = (4 - √36) / 2*1 = (4 - 6) / 2 = -2/2 = -1.Ответ: х1 = 5, х2 = -1.