Найти правильную дробь, большую 1/3, при увеличении числителя которой на некоторое натуральное число и умножении знаменателя

Обозначим числитель искомой дроби \"х\", а знаменатель как \"у\":х/уДопустим натуральное число равно \"k\".Тогда верно равенство:х/у = (х+k)/(yk)Выведем из равенства, чему равен \"х\":х/у = (х+k)/(yk) ;х * yk = y * (х+k) ;xyk = yx + yk ;xyk - yx = yk ;xy(k-1) = yk ;x = yk/(y(k-1) ;x = k/(k-1) .Чтобы в полученном выражении \"х\" являлся натуральным числом, подходит только k=2.Тогда х=2:x = k/(k-1) ;x = 2/(2-1) ;х = 2 .Кроме того, у нас задано условие, что искомая дробь больше, чем 1/3:х/у > 1/3 ;2/y > 1/3 ;2*3 > 1*y ;6 > y ;y < 6 .Т.е. под условие подходят правильные дроби:2/3, 2/4, 2/5.Проверим одну из них:2/3 = (2+2)/(3*2) ;2/3 = 4/6 ;2/3 = (2*2)/(3*2) ;2/3 = 2/3