Упростите выражение b^-7/b^-4b^-2 и найдите его значение при b=5

1. Если b^(-7) / b^(-4)*b^(-2), то:b^(-7) / b^(-4)*b^(-2) = b^(-7) / b^(-4 + (-2)) (так как, при умножении показательных выражений с одинаковым основанием, показатели степени складываются) = b^(-7) / b^(-6) = b^(-7 - (-6)) (так как, при делении показательных выражений с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются) = b^(-7 + 6) = b^(-1) = 1/b (так как выражение в отрицательной степени равно выражению, обратному данному). Так как b = 5, тогда:1/b = 1/5.2. Если (b^(-7) / b^(-4)) * b^(-2), то:(b^(-7) / b^(-4)) * b^(-2) = (b^(-7)*b^(-2)) / b^(-4) = (b^(-7 + (-2)) / b^(-4) (так как, при умножении показательных выражений с одинаковым основанием, показатели степени складываются) = (b^(-7 - 2)) / b^(-4) = b^(-9) / b^(-4) = b^(-9 - (-4)) (так как, при делении показательных выражений с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются) = b^(-9 + 4) = b^(-5) = 1/b^5 (так как выражение в отрицательной степени равно выражению, обратному данному). Так как b = 5, тогда:1/b^5 = 1/5^5 = 1/3125.