Напишите уравнение касательной к графику у=3х^2+4х-2; х0=-3

1) Сначала найдем производную данной функции и получим: f ′(x) = (3x^2 + 4х - 2)′ = 6х + 4. 2) Далее найдем значение производной данной функции в данной точке х0 = -3: f ′ (-3) = 6 * (-3) + 4 = -18 + 4 = -14. 3) Найдем значение данной функции f (x) = 3х^2 + 4х - 2 в точке х0 = -3: f(х0) = f(-3) = 3 * (-3)^2 + 4 * (-3) - 2 = 3 * 9 - 12 - 2 = 27 - 12 - 2 = 15 - 2 = 13 . 4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f(x0) + f ′(x0) * (х - х0). Следовательно получим: у = 13 -14 * (х - (-3)) = 13 - 14(х + 3) = 13 - 14х - 42 = -14х -29. Ответ: у = -14х -29.