Решите уравнение (x^2-x+2)^2-3(x^2-x+3)=1

введем новую переменную t= x^2-x+2,Наше уравнение приобретет вид: t^2 – 3(t +1) = 1;t^2 – 3t –3 – 1 = 0;t^2 – 3t – 4 = 0;Имеем квадратное уравнение, которое решаем используя теорему Виетаt 1 + t 2 = 3;t 1 * t 2 = - 4;t1= - 1; t2= 4.Возвращаемся к замене:1) x^2-x+2 = 4;x^2-x+2 – 4 =0;x^2 - x – 2 =0;х1 + х2 = 1;х1 * х2 = - 2;х1 = 2, х2 = – 1.2) x^2-x+2 = - 1; x^2-x+3 = 0за теоремою Виета не возможно найти корни, ищем D:D = 1^2 – 4 *3= - 11.Не имеет корнейОтвет: х1 = 2, х2 = – 1.