Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 3 см.

Осевое сечение цилиндра — это плоскость, которая проходит через ось симметрии цилиндра (отрезок, соединяющий центры окружностей в основаниях цилиндра). Таким образом, осевое сечение цилиндра может быть либо прямоугольником, либо четырехугольником, стороны которого равны диаметру окружности в основании и образующей цилиндра.Так как радиус (r) основания цилиндра равен 3 см, то диаметр (d) равен:d = 2 * r = 2 * 3 = 6 (см).Таким образом, осевое сечение цилиндра, данного по условию, представляет собой квадрат с длиной стороны 6 см. Так как все стороны квадрата равны, то его площадь находится по формуле:S = a²,где a — длина стороны квадрата.Найдем площадь осевого сечения:S = 6² = 36 (см²).Ответ: S = 36 см².