В арифметической прогрессии сумма первых шесть членов равна 3, а сумма первых восьми членов прогрессии равна 12. Найдите

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.По условию задачи, сумма первых шести членов прогрессии равна 3, следовательно, справедливо следующее соотношение:(2*a1 + d*(6 - 1))*6/2 = 3.Упрощая данное соотношение, получаем:(2*a1 + d*5)*6/2 = 3;(2*a1 + d*5)*3= 3;2*a1 + d*5 = 1.Также известно, что сумма первых восьми членов прогрессии равна 12, следовательно, справедливо следующее соотношение: (2*a1 + d*(8 - 1))*8/2 = 12.Упрощая данное соотношение, получаем:(2*a1 + d*7)*4 = 12;2*a1 + d*7 = 12/4;2*a1 + d*7 = 3.Решаем полученную систему уравнений:2*a1 + d*5 = 1;2*a1 + d*7 = 3.Вычитая первое уравнение из второго, получаем:2*a1 + d*7 - 2*a1 - d*5 = 3 - 1;2*d = 2;d = 1.Ответ: разность прогрессии равна 1.