Про квадратный трёхчлен f(x)=ax^2+bx+c известно, что f(c)=3, а f(1/a)=8. Найдите, чему равно a⋅c.

Мы знаем, что f(c) = 3, тогда подставим с вместо х в наш квадратный тричлен:ac^2 + bc + c = 3. Такую же операцию проведем, имея f(1/a) = 8, получим:(1/a) + (b/a) + c = 8, имеем систему, перезапишем наши уравнения:ac^2 + c(b + 1) = 3,(1/a)*(1 + b) + c = 8,Видим, что есть общее (b + 1), выразим его из второго уравнения и подставим в первое уравнение:b + 1 = a*(8 - c),ac^2 + ac(8 - c) = 3,Из второго уравнения на данный момент получим, что:8ac = 3, отсюда находим ас:ас = 3/8Ответ: 3/8