Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду – 1 шар, во втором – 2, в третьем – 3 и т.д. Во сколько

Количество шаров в каждом последующем ряду представляет собой арифметическую прогрессию с разностью d = 1. Сумма членов прогрессии, состоящей из х членов равна ((2*a1 + d(x-1)) * x)/2, где а1 - первый член прогрессии. В нашем случае это: (2 *1 + 1 *(х -1) * х) :2 = 666, откуда после преобразований получаем:х *(х + 1) = 1332;х^2 + х - 1332 =0;Решая квадратное уравнение, находим х:х1 = (-1 + sqrt(1 +4*1332))/2 = (-1 + sqrt5329)/2 = 72/2 = 36;Очевидно, что отрицательный корень уравнения не имеет смысла.Ответ: 36