Вася покрасил все грани кубика 3×3×3 и на это ушло 90 граммов краски. Сколько граммов краски уйдет на кубик 4×4×4?

Краткая запись:Кубик 1 - 3×3×3;Ушло на кубик 1 - 90 г.;Кубик 2 - 4×4×4;Ск. уйдет на кубик 2?Решение:1) Найдем площадь всех граней кубика 1. Для этого сначала найдем площадь одной грани. Грань куба есть квадрат. Площадь квадрата можно найти по формуле:S квад. = а^2;S квад. = 3^2 = 9;У куба 6 одинаковых граней, тогда площадь всей поверхности кубика 1 равна:S1=6*9=54;2) Аналогично находим площадь всей поверхности кубика 2:S квад. = 4^2 = 16;S1=6*16=96;3) Составим пропорцию:54 - 90 г.;96 - х г.;Из пропорции следует:х=96*90/54=160 (г.);Ответ: 160 г.

Заметим, что площадь грани кубика 3*3*3 равна 9, а граней у него - шесть. Значит, площадь его поверхности равна 9*6=54. Аналогично, площадь поверхности кубика 4*4*4 равна 4*4*6=96. Количество краски, которое понадобиться, значит, равно 90/54*96=160