Сколько корней уравнения sin2x = (cosx - sinx)² принадлежат отрезку [0;5π] ?

Найдем количество корней уравнения sin2x = (cosx - sinx)² принадлежащие отрезку [0;5π].Sin (2 * x) = (cos x – sin x) ^ 2;Sin (2 * x) = cos ^ 2 x – 2 * sin x * cos x + sin ^ 2 x; Sin (2 * x) = - 2 * sin x * cos x + 1; Sin (2 * x) = - sin (2 * x) + 1;Sin (2 * x) + sin (2 * x) = 1;2 * sin (2 * x) = 1;Sin (2 * x) = 1 / 2;Х = (- 1) ^ n * pi / 6 + pi * n, где n принадлежит Z; При n = 0, тогда Х = pi / 6, принадлежит [0;5π];При n = 1, тогда Х = - 1* pi / 6 + pi = pi / 6 + pi * n принадлежит [0;5π];При n = 2, тогда Х = pi / 6 + pi * 2 принадлежит [0;5π] ;При n = 3, тогда Х = - pi / 6 + pi * 3 принадлежит [0;5π] ;При n = 4, тогда Х = pi / 6 + pi * 4 принадлежит [0;5π] ;При n = 5, тогда Х = - pi / 6 + pi * 5 принадлежит [0;5π] ;При n = 6, тогда Х = pi / 6 + pi * 6 принадлежит [0;5π] ;При n = - 1, тогда Х = - 1* pi / 6 - pi * 1 = pi / 6 - pi не принадлежит [0;5π]; При n = - 2, тогда Х = pi / 6 + pi * n = pi / 6 - pi * 2 не принадлежит [0;5π]; Отсюда следует, что уравнение имеет 6 корней.