Решить уравнение корень квадратный из 25х в квадрате +9 минус корень квадратный из 25х в квадрате -7=2

√(25x² + 9) - √(25x² - 7) = 2.1. Найдем область допустимых значений:25x² + 9 ≥ 0 ⇒ x может принимать любые значения;25x² - 7 ≥ 0 ⇒ x∈(-∞; -√7/5] U [√7/5; ∞).2. Возведем обе части уравнения в квадрат:(√(25x² + 9) - √(25x² - 7))² = 2².Раскроем скобки:25x² + 9 - 2√(25x² + 9)√(25x² - 7) + 25x² - 7 = 4.Перенесем все рациональные члены уравнения в правую сторону уравнения, а корень оставим в левой (при переносе менять знак):- 2√((25x² + 9)(25x² - 7)) = 4 - 50x² - 2.По пропорции:√(625x^4 - 175x² + 225x² - 63) = (-50x² + 2) / (-2);√(625x^4 + 50x² - 63) = 25x² - 1.Возведем обе части уравнения в квадрат:(√(625x^4 + 50x² - 63))² = (25x² - 1)²;625x^4 + 50x² - 63 = 625x^4 - 50x² +1.Приведем подобные:50x² - 63 = - 50x² + 1.Все члены с переменной перенесем в левую часть уравнения, а все натуральные - в правую (знак меняем на противоположный):50x² + 50x² = 1 + 63;100x² = 64;x² = 64/100;х = √(64/100);х = +/- 8/10;х = +/- 4/5 - удовлетворяет области допустимых значений.Ответ: х = +/- 4/5.