Решите уравнение: корень третьей степени из х-1 + корень третьей степени из 10-х =3

³√(х - 1) + ³√(10 - х) = 3.Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от иррациональности:(³√(х - 1) + ³√(10 - х))³ = 3³;(³√(х - 1))³ + 3*³√(х - 1)*³√(10 - х)(³√(х - 1) + ³√(10 - х)) + (³√(10 - х))³ = 27;Так как ³√(10 - х) + ³√(х - 1) = 3, то:х - 1 + 3*3*³√((х - 1)(10 - х)) + 10 - х = 27;9*³√((х - 1)(10 - х)) = 18;³√((х - 1)(10 - х)) = 18/9 (по пропорции);³√((х - 1)(10 - х)) = 2.Возведем обе части уравнения в куб:(³√((х - 1)(10 - х)))³ = 2³;(х - 1)(10 - х) = 8;10х - х² - 10 + х - 8 = 0;- х² + 11х - 18 = 0;х² - 11х + 18 = 0.Дискриминант:D = b^2 - 4ac = (- 11)^2 - 4*1*18 = 121 - 72 = 49.х = (- b +/- √D) / 2a.х1 = (- (- 11) + √49) / 2*1 = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9.х2 = (- (- 11) - √49) / 2*1 = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2.Ответ: х1 = 9; х2 = 2.