Найди обратную функцию у=(2х-5)/(1+2х)

Обратной функцией называют функцию, обращающую исходную зависимость у = f(x) таким образом, что аргумент х и функция у меняются ролями. То есть х становится функцией от y (х = f(у)). Нам нужно из уравнения у = (2х - 5) / (1 + 2х) выразить х через у:Умножим обе части уравнения на 1 + 2х:у * (1 + 2х) = 2х - 5; откроем скобки и перенесем в левую часть равенства слагаемые содержащие х, а в правую без х, при этом не забываем менять знак на противоположный:у + 2ху = 2х - 5;2ху - 2х = -5 - у;В левой части равенства вынесем х за скобки:х(2у - 2) = -5 - у; разделим обе части равенства на 2у - 2:х = ( -5 -у )/ (2у - 2) = - (5 + у) / (2у - 2) — обратная функция.