Катер прошел 80 км по течению и столько же против течения реки, затратив на все 9 часов. Найдите скорость катера в стоячей

Решим данную задачу при помощи уравнения. Пусть собственная скорость катера х километров час, тогда скорость катера по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость катера против течения реки (х - 2) километров в час. Тогда катер по течению будет плыть 80/(х + 2) часов , а против течения — 80/(х - 2) часов. Нам известно, что катер был в пути 9 часов. Составляем уравнение: 80/(х + 2) + 80/(х - 2) = 9; 80(х - 2) + 80(х + 2) = 9(х - 2)(х + 2); 80х - 160 + 80х + 160 = 9х² - 36; 160х = 9х² - 36; 9х² - 160х - 36 = 0; D = (- 160)² - 4 · 9 · (- 36) = 25600 + 1296 = 26896 = 164²;х₁ = (160 + 164)/(2 · 9) = 324/18 = 18 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.х₂ = (160 - 164)/(2 · 9) = - 4/18 (км/ч) - не подходит.Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км/ч.