Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f(x0) + f ′(x0) * (х - х0). Для этого найдем f(x0), то есть f(-2) и получим: f(-2) = 2 * (-2) ^3 - 5 = 2 * (-2) * (-2) - 5 = -4 * (-2) - 5 = 8 - 5 = 3. Далее найдем производную данной функции: f ′(x) = (2x^3 - 5)′ = 3х^2. Следовательно значение производной данной функции в точке х0 = -2: f ′ (-2) = 3 * (-2) ^2 = 3 * (-2) * (-2) = -6 * (-2) = 18.Тогда уравнение касательной к графику функции f(x) =2x^3 - 5 в точке x0 = -2 будет иметь вид: у = 3 + 18 * (х - (-2)) = 3 + 18 * (х + 2) = 3 + 18 * х + 18 * 2 = 3 + 18 * х + 36 = 39 + 18х. Ответ: у = 39 + 18х.