Расстояние между двумя пристанями равно 80 км лодка проходит этот путь туда и обратно за 2 часа. Скорость лодки в стоячей

Решение. Пусть скорость лодки в стоячей воде, или её собственная скорость составляет х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки будет (х + 4) км/ч, а скорость лодки против течения будет (х – 4) км/ч, так как скорость течения реки равна 4 километра в час. Из условия задачи известно, что расстояние между двумя пристанями равно 80 километров, тогда лодка проходит его, затратив 80 : (х + 4) часов на путь по течению реки и 80 : (х – 4) часов на путь против течения реки. Зная, что лодка проходит этот путь туда и обратно за два часа, составляем уравнение: 80 : (х + 4) + 80 : (х – 4) = 2;упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе части уравнения на общий знаменатель (х² – 16); после приведения подобных слагаемых, получим:х² – 80 ∙ х – 16 = 0;решим квадратное уравнение, для этого найдём дискриминант D = 6464; х₁ ≈ – 0,2 – не удовлетворяет условию задачи;х₂ ≈ 80,2 (км/ч) – собственная скорость лодки.Ответ: собственная скорость лодки составляет ≈ 80,2 км/ч.