A1=2 a5=162 найдите a3 -геометрической прогрессии

Запишем сначала формулу n-го члена геометрической прогрессии:аn = а1 · q^n-1,где аn - n-ый член геометрической прогрессии,а1 - первый член геометрической прогрессии,q - знаменатель прогрессии.Запишем формулу 5-го члена прогрессии:а5 = а1 · q^5 - 1 = а1 · q^4.Выведем с этой формулы и найдем q.q^4 = а5 / а1q^4 = 162 : 2q^4 = 81q = 3.Теперь можем найти а3:а3 = 2 · 3^3 - 1 = 2 · 3^2 = 2 · 9 = 18.Ответ: а3 = 18.