Найти наибольшее значение функции f(x)=x/3+3/x на отрезке {-3;3}

Найдем наибольшее значение функции f(x) = x / 3 + 3 / x на отрезке {-3; 3}.ОДЗ: Знаменатель не равен 0, то есть х не равен 0;1)y (- 3) = - 3 / 3 + 3 / (- 3) = - 1 - 3 / 3 = - 1 - 1 = - 2;y (3) = 3 / 3 + 3 / (3) = 1 + 1 = 2;2) Найдем производную функции:y \' = ( x / 3 + 3 / x) \' = 1 / 3 * 1 + (0 * x - 3 * x ) / x ^ 2 = 1 / 3 - 3 / x ^ 2 ;3) Приравняем производную к 0 и получим: 1 / 3 - 3 / x ^ 2 = 0;1 / 3 = 3 / x ^ 2;x ^ 2 = 3 * 3;x ^ 2 = 9;x = + - 3;Значит, наибольшее значение функции равно 2.Ответ: y (3) = 2.