Решите неравенство ( подробнее, с интервалами) (x^2(10-x)) / (5x+2) ≥ 0

(x^2 * (10 - x))/(5x + 2) ≥ 0;х^2 > 0 при любых значениях х. Следовательно необходимо найти интервалы, где выражение (10 - x)) / (5x + 2) принимает положительные и отрицательные значения.Применим метод интервалов. Найдем корни уравнения, заменив частное в выражении, произведением:(10 – x) * (5х+2) = 0;Найдем корни уравнения.Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. Приравняем каждый сомножитель к нулю:10 – x = 0;10 = x;х1 = 10;5x + 2 = 0;5x = -2;x = -2 : 5;х2 = -0,4;На координатной прямой найдем точки с координатами -0,4; 10, которые расположатся слева направо.Получим интервалы (- ∞; -0,4);(-0,4; 10) и (10; + ∞).Чтобы определить знак неравенства на каждом из интервалов, возьмем какое-либо число из крайнего правого промежутка (10; + ∞). .Например, 100. При х = 100, х^2 * (10 – x) * (5х+2) < 0;Тогда знаки последующих интервалов будет чередоваться:При х ∈ (-0,4; 10), х^2 * (10 – x) * (5х+2) > 0;При х ∈ ( - ∞; -0,4), х^2 * (10 – x) * (5х+2) < 0;Выберем те промежутки, где неравенство больше нуля. Т.к. неравенство нестрогое, тогда неравенство верно при х ∈ [-0,4; 10];Ответ: [-0,4; 10];